老虎機，一個跨越兩個世紀的經典遊戲類型，自1895年人類第一個老虎機遊戲誕生以來，已經流行了一百多年。經過多年的不斷髮展和沉澱，從最基礎的吃角子老虎機遊戲衍生出了各種分支遊戲，不僅極大地豐富了這一遊戲體系以滿足不同時代玩家的需求，更是作為遊戲界的元老，老虎機的經典數值模型。
本文將簡要討論老虎機的經典數值模型，並行表一些個人對這個行業的分析。我見識不廣，所以這篇文章內容比較簡單。我只是給新手數值規劃師提供一些參考，希望大神們多多指教。如果你有興趣，下次我將選擇一兩種類型的老虎機進行更深入的分析。
目前世界上老虎機成熟的地區主要集中在歐美。歐美玩家比亞洲玩家更愛吃角子老虎機。賭場裡的各種老虎機很受歡迎，經常會吸引土豪一擲千金(或者賺一筆)。不僅吃角子老虎機受歡迎，而且他們有一套完整的關於吃角子老虎機(商業賭博)的法律體系，對於商業監管和行業標準都非常成熟。
相比之下，國內老虎機行業的興起，還是在改革開放之後，始於上世紀80年代，同樣受到廣大民眾的喜愛。正因為其“賭博”性質，國內老虎機多年來一直以“地下”狀態發展。但隨著近年來網際網路行業的發展，老虎機也迎來了“第二春”，相關法律規範也越來越成熟。作為一名數值策劃，除了設計傳統的單吃角子老虎機遊戲外，很多吃角子老虎機的數值模型也用於網路遊戲設計中，比如抽獎系統、紅包系統、掉落設計等。可以說老虎機的數值模型無處不在。
所有的數值設計都根據可視化的初始需求進行量化，並轉化為形象化的數值框架。
該過程概述如下:
老虎機的主要需求可以總結如下:
1)老虎機類型
2)收入預期
3)老虎機友好性
通常老闆不關心你的架構、數值等細節。，他們只需要在大方向上提供自己的想法，剩下的改造工作由設計師自己完成。設計是為需求服務的，產品是為業務和市場服務的，所以這種溝通和轉化的能力對於數字策划來說尤為重要。(剛開始做規劃的時候，我常常覺得這是一個完美的設計，結果因為稍微違背了要求，就被叫回來返工了)。當然，市場需求永遠是真實需求，其他需求很可能是“偽需求”。
老虎機類型:
遊戲選擇很重要。吃角子老虎機有各種主局和分局，各局之間的數值體系差異較大。最初的選擇決定了整個遊戲的設計方向和思路，所以你要對每個主流老虎機有一定的瞭解。
吃角子老虎機的類型大致可分為兩種:
拉槽機:
上圖是最經典的單線紋，並在此基礎上延伸發展出無數變體，主要是3線紋和9線紋。在每種類型中，通過每種線條圖案總數的差異，開發了更多種類的遊戲。最核心的獲勝規則是:如果某條線上出現相同的X圖案，則該線視為獲勝。
9線(3*5打法)經典遊戲《水滸傳》:
跑步燈吃角子老虎機:
上圖是經典的跑光老虎機:水果機。遊戲玩法很簡單。後來根據跑區長度、特殊獎勵方式、圖案主題等可調因素，開發出了很多不同版本的遊戲。最核心的中獎規則是:每次輕跑產生的一個結果就是產生的獎品，玩家對所有圖案下注。
預期收入:
關於這部分的設計，簡單來說就是:設計控制老虎機收益的數值參數。
關於遊戲的收入，如果遊戲絕對盈利，就會損害所有玩家的利益和體驗；如果保證了玩家的收入和體驗，遊戲的收入就會受損。所以需要在兩者之間找到一個平衡點，即保證一部分玩家的利益(一般低於50%，會有波動，和遊戲的友好度有關，詳見下文)，保持遊戲的持續盈利。
機率遊戲的特點是隨機性強。機率要想有效，對樣本數量的要求總是很高的。當樣本不足時，總會出現許多與理論預期的偏差。因此，需要設計許多參數來校正這些偏差。
這也是數值的核心控制部分。主要參數是:
系統的基本泵送速率
:是指每個玩家輸給機器的錢，其中一部分會被系統以一定的機率抽取出來，剩下的以各種形式(獎池、中獎等)返還給玩家。)
公式:
∑玩家贏分= ∑系統吃分*(1-抽水率)①
抽速是整個遊戲的核心，也是最基本的參數。調整此值將影響許多其他值。抽率越高，玩家越難贏，抽率越低，玩家越容易贏。這種影響在釣魚遊戲中有明顯的表現:
捕獲機率=射擊得分*(1-抽水率)/魚得分
玩家每開一槍，能不能被俘虜取決於機率，計算出的機率值和抽速有關。如果提高抽水率，玩家最直觀的體驗就是魚變得很難抓。
系統的致勝點大部分也是來自於抽水的貢獻，所以為了在使用者體驗和系統利潤之間找到一個平衡點，抽水率的設定非常重要。經過理論計算、模擬和測試，可以得到一個相對合適的值，後期可以根據實際運行資料進行調整。
安全儲水線
由於老虎機是機率遊戲，我一直相信機率>人工控制會更大程度的發揮賭博遊戲的樂趣。所以我們需要做的是在保證遊戲的機率和趣味性的前提下，充分設計遊戲價值觀的安全性。這裡的安全蓄水線是指系統通過抽水的方式不斷贏得玩家的積分，贏得的積分放在水庫裡。如果安全蓄水線溢出，多餘的點數將作為“玩家獲勝點數”返還給玩家，蓄水線內系統盈利，每隔一定時間(可調)自動清空(被系統吃掉)。
安全蓄水線的分值可以簡單地設定為靜態，也可以設計為動態。
靜態蓄水線很好理解:根據實際運行情況，後台可以隨時修改。比如，在一定時間內，如果玩家樣本數量不大，沒有體現出機率趨勢，系統勝分比預期多，玩家可以通過降低蓄水線數值來獲得更好的積分。
優點:能即時應對遊戲產生的各種突發情況；易操作的
缺點:控制精度低。
適用:比較適合體積小的單機老虎機遊戲。
動態蓄水線
:與玩家數量(num)和當前機器的勝負狀態有關。根據這兩個參數的情況，系統通過公式進行自我調整。公式可以簡單理解為:
蓄水線值= f(數量，狀態)②
比如:玩家人數少，系統處於贏分多的狀態。如果想吸引更多玩家，蓄水線會根據公式自動降低(最低為0)；玩家數量眾多，系統處於大量失分的狀態。為保護系統利益，蓄水線會根據公式自動調高(無上限)。
具體公式的推導根據不同的遊戲略有不同，但大同小異。由於這裡篇幅有限，暫時不討論深入的內容。
優點:操作省力，控製程度精準，反應靈敏。
缺點:初始設計複雜，需要保證不出差錯。
適用於有各種老虎機的“電玩城”，或者周邊有很多獎池系統的遊戲。
系統“現在指出”
:動態值是一個參考指標，反映系統在一個固定的時間段/時點是否處於盈利或虧損狀態。絕對值可以表示盈利或虧損的程度。
公式如下:
當前得分=系統得分*(1-抽水率)-系統得分③
這個公式相當於公式①的一個推導。計算出來的是抽完之後系統的情況，也是系統安全的又一層保險。從公式中可以看出，現在點的表達形式如下:
具體盈虧程度根據遊戲不同，玩家人數不同，遊戲幣匯率不同而不同。拿我之前做過的一個老虎機遊戲的資料來說，整個遊戲“總套現”的表現如下:
也可以根據自己的不同需求，設計成任意數量的檔位。檔位越多，靈敏度越高。
上式②:蓄水線值= f(num，state)。其中狀態參數的值是“當前點數”。
現在的分數被廣泛使用。既可以統計整個遊戲的整體情況，也可以單獨統計遊戲某一部分的勝負。比如某電玩城，有一個“轉盤抽獎”的小系統。我們可以通過統計轉盤的當前和出局點數來瞭解單個系統的輸贏狀態，根據點數的絕對值來判斷輸贏程度，從而通過調整係數來保證系統的盈利。
友好程度:
友好程度也是老虎機的“難處”。因為老虎機是碰運氣的遊戲，用“難度”來區分個體是不合適的，所以一般用“友好程度”來表示。從字面上看，玩家在玩遊戲的時候，經歷的是正反饋或者負反饋。
友好度也是一個動態參數。在吃角子老虎機遊戲中，不同的數值代表不同的友好程度。比如A值(成套)難獲獎，B值(成套)易獲獎，那麼A不太友好，B更友好。
那麼友好度可以量化嗎？答案是肯定的。前面說過，純理論的機率值在實際操作中很可能會有一些偏差，所以偏差的程度本身就是定量的。如果我們設計不同友好度的值來修正這些偏差，修正的力度與偏差的程度直接相關，那麼“友好度”就會被量化，可以推匯出不同友好度的具體值。
經常玩實體老虎機的朋友應該有體會。在實體機器上，會有“吃分階段”和“吐分階段”:在“吃分階段”，機器會優先吃分，大部分玩家會輸給機器，表示友好程度低；在“吐槽分期”中，機器會吐出分數，玩家可以輕鬆拿下分數，意味著更高的友好度。
在下圖中，從玩家的角度，可以看到機器在兩個循環之間的轉換:
以釣魚遊戲為例。如果機器分階段進食，系統的泵送率將會增加。根據捕獲機率的公式:
捕獲機率=射擊得分*(1-抽水率)/魚得分
但是提高抽速會直接降低捕獲機率，玩家的體驗是很難抓到魚。
如果機器處於吐水階段，系統的抽速會下降(一般不會為0)，從而增加了被抓的機率。玩家的體驗是魚抓得好。
以我前面做的一個“水果機”數值為例。我設計遊戲有3個友好度。為便於理解，字面稱為“困難/中等/簡單”模式，不同模式的中獎機率不同:
圖片左側的獎品是指遊戲中的特殊獎金。顯然，如果機器處於“分階段吃飯”的“困難模式”，一些特等獎根本出不來。
這就是上面說的“矯正力度”。實際資料與設計的理論機率值偏差越大，系統的修正力度就越大。最後通過自動控制，整體遊戲結果會無限接近我們設計的理論值。
在計算“矯正力度”時，也會推匯出上圖中的具體數值。計算過程中需要考慮很多環節。因為價值觀是環環相扣的，一定不能有疏漏。之後，用VBA值進行“模擬修正”，看看它是否符合我們想要修正的期望值。儘量避免“矯枉過正”和“力度不足”的現象。
那麼如何讓友好度對應的值自動調控呢？它可以簡單地用一個關係表示式來表示:
友好度=G(現在得分)
也就是說，友好度選擇不同的對應值取決於遊戲當前的盈虧情況和程度(也就是當前的分數)。它們一般符合分段函數的關係。一組隨機的資料可以解釋:
也就是說，在動態的“即顯即付”情況下，遊戲機的友好程度也隨之變化。
至於設定多少檔，理論上當然是越多越好，但實際操作中，一般三檔基本可以應對絕大多數情況。