21點五大約束條件掣肘職業賭徒技窮
在改變過去的出牌規則、洗牌和切牌的約束下，即使是“算牌人”也無法在二十一點中取得平均勝率。但由於缺乏詳細的解釋和數學上的原因，有讀者表示“不明所以”可以理解。所以，在討論“基本策略”之前，先補一個解釋和說明。
21點五點約束條件
判斷“算牌人”在21點遊戲中無法取得“平均勝率”的五個理由是:
1.上靴用的剩卡不和下靴用的混在一起；
2 用六、八副牌混成一張開機牌；
3.用循環洗牌機(如洗牌之星)洗牌；
4切卡加厚(切卡數100張以上)；
5.沒有賭徒能看到莊家取消牌的點數。
在過去，尤其是在愛德華·索普(Edward Thorp)出版他的書《擊敗銀行家》(Beating the Banker)之前，二十一點遊戲使用兩副牌，混合到一個靴筒中，用手洗牌，將牌切薄(一個季度大約26張)，將上靴筒中剩餘的牌(一個季度大約26張)與下靴筒混合，並在莊家每刪除一張牌時讓賭徒們看清點數。這樣，“算牌人”就有可能估算出他下注的大小牌的分佈情況。當“算牌人”計算出自己下注靴子的大牌(即A、K、Q、J、10)明顯偏高時，他就可以下大注，時機一到，他就下注倍、分牌，或者決定是否“買保險”，以擴大贏面。雖然不是全部都會贏，但大部分都會，所以“算牌人”可以做到“平均贏”。
21點下注技巧
兩副牌混合成一張開機牌，有大小牌數量，即40張大牌(A，K，Q，J，10)，24張中牌(9，8，7)，40張小牌(6，5，4，3，2)，共計104張。按照發牌規則，如果一隻鞋的大中小牌都是常態分配，莊家就更有優勢，贏的也更多。即使是一個熟知“基本策略”的賭徒，平均來說，他的下注回報(收益)是-0.5%，也就是說，他的預期收益是負的，也就是說，他平均輸了0.5%。
在這裡你可以展示你的賭博技巧。
如果“算牌人”能知道一隻鞋裡的大牌數(104張)明顯偏多，比如大牌數是小牌數的一半，即有50張大牌，25張小牌，29張中間牌(一般來說，中間牌是中性的，它們的點數對莊家或閒人沒有“優勢”或“劣勢”，所以算牌人會把它們當作0分)， 鞋因此，算牌人可以施展自己的技能——根據大小牌的機率分佈，結合“基本策略”，可以打敗莊家。 在過去，算牌人有機會遇到大牌明顯更多的好牌。因為:
一 上開機卡(以前兩副牌混在一個開機，下同)可能明顯有更多的剩卡。在過去的21點遊戲中，上一隻鞋與下一隻鞋上剩餘的牌堆疊在一起，一隻接一隻。
二是因為已經發完的牌，算牌的客戶都心知肚明:因為莊家和閒家的牌最後都要在台上曝光排出，以此來比較大小，決定輸贏，發牌過程中莊家每取消一張牌都要翻出來讓賭客看分。這樣，所有打過的大牌、中牌、小牌都可以被算牌人記住。如果上一次開機有20張大卡，20張中卡，40張小卡，那麼剩下的24張就是20張大卡，4張中卡，0張小卡。如果這24張牌在下一次開機的時候混在一起，那麼這一次開機明顯是大卡比小卡多。
三莊家發“下開機牌”時，如果前半段發的牌(假設52張)和莊家淘汰的牌佔32張小牌，10張中牌，10張大牌。根據常態分配原理，算牌員可以算出，大約62張要打的牌中，有38張大牌，4張中牌，8張小牌。如果發生這種情況，算牌人可以下大注，翻倍或者分牌。這個時候，算牌人每賭一次贏的機率已經超過70%，輸的機率不到30%，所以賭的結果一定是平均贏，長賭就贏。
這仍然是一個很長的賭注，你輸了。
但由於五個約束條件的限制，計牌員無法計算出已發大牌、中牌和小牌的各自數量，也無法計算出剩餘待發牌中大牌、中牌和小牌的分佈數量和機率。在這種情況下，當玩家手裡的兩張牌不夠用，莊家的贏數也不夠用的時候，休閒家的最佳策略就看“基本策略”了。根據“基本策略”，算牌人的賭注是-0.5%，即長期或平均計算為負值。這就意味著:算牌人平均輸，長賭必輸。
第一個約束是防止“下開機卡”滲透更多大牌。
第二個限制是，它使顧客更難記住他已經玩過的牌和估計剩餘的牌。
第三個約束是讓整個開機卡的大小和公告更加統一，讓大部分小卡(或者大牌)在遊戲前半段不會發出去，讓算牌的客戶有機可乘。
第四點約束“切牌加粗”是為了彌補:即使洗牌者洗牌出現偏差，計牌也能計算出已發的大小牌的數量和比例，但不能計算出剩餘可用(待發)牌的數量和比例。因為剪出來的牌中，大小牌的數量可能是平衡的，也有可能增加上半年發的牌的大小比例。
第五個約束是，點牌員只能知道一部分被檢查牌的大小分佈，其他部分未知。這使得計牌員無法計算出剩餘牌的大小牌數量和分佈情況。以前發牌員在給玩家發牌前抹掉的8張牌，打開後放在桌上供賭客核對(算牌員也能記住打過的牌)。此外，發牌過程中每一張被擦掉的牌，還被拿出來讓賭客看清楚，才落入擦牌盒。現在，莊家要抹去的牌數，賭徒們是不知道的。通過採取這樣的措施，可以防止算牌人利用條件機率原理來計算剩餘牌的情況。
條件機率是指在一個事件已經發生的情況下，計算出的另一個事件發生的機率。如果事件B已經發生(例如，在21點中已經分發的牌)，計算事件A的機率(例如，21點中剩餘的牌)。改變賭博規則，減去發牌過程中算牌人可以計算出的資訊，也會使已經發生的事件(已發的牌)的機率未知，另一個事件(剩餘牌)的機率無法計算。
算牌人(或職業賭客)之所以能“平均贏”、“長賭贏”，主要是利用了發牌規則和莊家發牌過程中的“漏洞”。但現在賭博規則被“改良”了，莊家發牌過程中所有的“漏洞”都被堵上了，讓算牌的沒了技巧。所謂的“平均贏”“長賭必勝”都會成為泡影。